, das ist etwa eine Millisekunde pro Jahr mehr. Dies war das bisher präziseste Experiment, das erfolgreich die gravitative Rotverschiebung messen konnte.[12]. ϕ = Früher haben Sommerferien noch für immer gedauert. Der Unterschied dieser neuen Ebene ist, dass wir die Zeit nicht bestimmen können, in der wir uns bewegen. , Der Maßstab ist di… M ω Die GPS-Geräte der Nutzer empfangen diese Signale von mehreren Satelliten und ermitteln aus den Laufzeiten der Signale ihre Entfernung zu den verschiedenen Satelliten und daraus ihre exakte Position. eine Provision vom Händler, z.B. t Welcher der beiden Effekte überwiegt, hängt von der Höhendifferenz und der Geschwindigkeit des Flugzeugs ab. {\displaystyle v(t)} Zusätzlich wurden Tests der Zerfallszeiten in Teilchenbeschleunigern mit Pionen, Myonen oder Kaonen durchgeführt, die ebenfalls die Zeitdilatation bestätigten. Für die Erde wurde dieser Zeitunterschied zwischen Erdmittelpunkt und Erdoberfläche unter Berücksichtigung der Dichteverteilung der Erde 2016 in klassischer Näherung mit 2,49 Jahren angegeben.[11]. 2 81 ) Dies ergibt sich schon daraus, dass die Faktoren der Zeitdilatation und der Lorentzkontraktion bei der Gravitation gar nicht von der Beschleunigung, sondern ausschließlich vom Energiepotential abhängen. Wesentlich größere Unterschiede erhält man bei einer Reise zur Andromedagalaxie, die etwa 2 Millionen Lichtjahre entfernt ist (bei gleichen Beschleunigungs- und Verzögerungsphasen). ( 27 Im film interstellar vergeht die zeit auf einigen planeten viel langsamer. 10 Wird ein Testkörper der Masse mit einer konstanten Kraft Besitzt der Testkörper bei auf relativistische Geschwindigkeiten (größer als ein Prozent der Lichtgeschwindigkeit) beschleunigt, muss wegen der Zeitdilatation zwischen der Uhr eines ruhenden Beobachters und einer Uhr an Bord des Testkörpers unterschieden werden. 2 Die Zeitdilatation (von lat. ) ) ist dieser Ausdruck näherungsweise gleich, Ein auf der Scheibe befindliches, mitrotierendes Objekt erfährt nun die Zentrifugalkraft Von praktischer Bedeutung wird die Zeitdilatation bei satellitengestützten Navigationssystemen wie etwa dem amerikanischen GPS. = Das entspricht somit dem Wurmloch, durch das Cooper und Co. im Film reisen. Mehr Infos. {\displaystyle \omega } 11 Beim Auftreffen der kosmischen Strahlung auf die Moleküle der oberen Luftschichten entstehen in 9 bis 12 Kilometern Höhe Myonen. In Interstellar reisen die Wissenschaftler rund um Cooper (Matthew McConaughey) durch ein Wurmloch in eine andere Galaxie, in der Hoffnung, einen neuen, geeigneten Planeten als Heimat für die Menschheit zu finden. zu einem 28 Lichtjahre entfernten Stern. Sie sind ein Hauptbestandteil der sekundären kosmischen Strahlung, bewegen sich in Richtung Erdoberfläche mit nahezu Lichtgeschwindigkeit weiter und können dort nur wegen der relativistischen Zeitdilatation detektiert werden, denn ohne diesen relativistischen Effekt würde ihre mittlere Reichweite nur etwa 600 m betragen. Ein Effekt, der auf der gravitativen Zeitdilatation beruht, ist die gravitative Rotverschiebung. 0 {\displaystyle 1+3{,}27\cdot 10^{-11}\,\mathrm {s} } In der Praxis ist derzeit allerdings kein Antrieb realisierbar, der über so lange Zeit eine so hohe Beschleunigung erreicht.[10]. Die gravitative Zeitdilatation wurde 1960 im Pound-Rebka-Experiment von Robert Pound und Glen Rebka nachgewiesen. 1 a = Ein indirekter Nachweis sind Variationen des Kennedy-Thorndike-Experiments, bei dem die Zeitdilatation zusammen mit der Längenkontraktion berücksichtigt werden muss. Die Reise hindurch ist somit eine Abkürzung für die Wissenschaftler. t die Zeit bei Potential {\displaystyle v_{0}} {\displaystyle t} 8 Dimension, die dazukommt, ist die Zeitebene. v {\displaystyle F} Zum anderen bewegt sich das Flugzeug relativ zur Uhr am Boden. Im Minkowski-Diagramm: A=1,3=, Verwendung der Eigenzeit bei zwei Inertialsystemen, Zeitdilatation durch reine Beschleunigung, Beschleunigung und Gravitation: die rotierende Scheibe, Vergleich zwischen Uhren im Flugzeug und am Boden. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker: Geschichte der speziellen Relativitätstheorie, The Principle of Relativity, and Non-Newtonian Mechanics, http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html, https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Zeitdilatation&oldid=201687654, „Creative Commons Attribution/Share Alike“. m ⋅ 0 Konkret gesagt vergeht die Zeit im Weltraum um etwa 1,0000000007 schneller als auf der Erdoberfläche. . Die 4. 0 F {\displaystyle \tau } 4 Im Inertialsystem S sind A und B synchron. {\displaystyle t=0} wurde gewählt, da hierdurch irdische Gravitationsverhältnisse an Bord eines Raumschiffes simuliert werden können. Allerdings beurteilen wir hierbei nicht, ob und wie realistisch diese sind. = beschleunigt, so gilt, wobei sich die konstante Beschleunigung gemäß Dazu muss nur die Momentangeschwindigkeit Für Links auf dieser Seite erhält CHIP ggf. {\displaystyle M} Im Minkowski-Diagramm: A=3=, Im Inertialsystem S′ sind A und B aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht synchron, wobei B gegenüber A vorgeht. Ein anderes Beispiel ist die Bewegung eines Raumschiffes, das von der Erde startet, einen entfernten Planeten ansteuert und wieder zurückkommt. Die gravitative Zeitdilatation beschreibt den relativen Zeitablauf von Systemen, die in verschiedenen Entfernungen eines Gravitationszentrums (beispielsweise eines Sterns oder Planeten) relativ zu diesem ruhen. t die Geschwindigkeit Edge of Tomorrow: Handlung und Ende einfach erklärt. Verfasst von David Haydl // 27. Wenn man die durch die Höhe verursachte Verringerung der gravitativen Zeitdilatation relativ zur Erdoberfläche und die durch die für diese Höhe erforderliche Kreisbahngeschwindigkeit bedingte Zeitdilatation miteinander vergleicht, zeigt sich, dass sich bei einem Bahnradius vom 1,5-Fachen des Erdradius, also in einer Flughöhe von einem halben Erdradius, die beiden Effekte genau aufheben und daher die Zeit auf einer solchen Kreisbahn genau so schnell vergeht wie auf der Erdoberfläche (wenn man vereinfachend annimmt, dass die Erde selbst nicht rotiert, ist es exakt der 1,5-fache Radius, berücksichtigt man auch die Erdrotation, ist es geringfügig weniger). Dafür nimmt er ein Blatt Papier und markiert zwei Punkte an unterschiedlichen Enden mit einem Stift. ω Darum vergeht die Zeit schneller, wenn wir älter werden. Tag und Nacht haben grundsätzlich nichts mit der Distanz zur Sonne zu tun, sondern mit der Umdrehungsgeschwindigkeit um die eigene Achse und wie diese Achse zur Sonne steht. v 0 + Schließlich bohrt er einen Stift durch das Papier, welches das Wurmloch symbolisiert. {\displaystyle 8{,}4\cdot 10^{-8}} Der erste Uhrenvergleich zwischen in einem Flugzeug transportierten Uhren und baugleichen am Boden verbleibenden geschah im Rahmen des Hafele-Keating-Experiments im Jahr 1971. r dv/c²) → 0, errechnet sich: Entgegen weit verbreiteter Meinung verursacht die Beschleunigung a = v/t keine weiteren relativistischen Wirkungen auf die Zeit, die mit der Gravitation vergleichbar wären. Denn letztlich kann man ihn selbst auf der Erde messen, auch wenn er hier viel kleiner ist als im Orbit eines kosmischen Materiefriedhofs. Dieser Effekt ist umso stärker, je größer die Relativgeschwindigkeit ist. Auf der Erde kann (solange die Höhe klein ist gegenüber dem Erdradius von ca. In einem schwachen Gravitationsfeld wie dem der Erde kann die Gravitation und somit die Zeitdilatation näherungsweise durch das Newtonsche Gravitationspotential beschrieben werden: Hierbei ist 8 1000 Antworten Laut Einstein vergeht die Zeit langsamer, je schneller man sich bewegt. Am besten stellt man sich ein Koordinatensystem mit einer X-, Y- und Z-Achse vor. Sie bewirkt, dass alle inneren Prozesse eines physikalischen Systems relativ zum Beobachter langsamer ablaufen, wenn sich dieses System relativ zum Beobachter bewegt. t Dies ist aber gerade der Term, der bei der Zeitdilatation im Zähler auftritt. Wer nicht gerade Astrophysik studiert hat, dürfte bei "Interstellar" wohl an mehreren Stellen ins Grübeln kommen. {\displaystyle F} Das Wurmloch ist dabei eine Art Verbindung zweier Punkte im Universum, die eigentlich sehr weit auseinander liegen. verschnellert oder verlangsamt tickt, abhängig davon, ob die gravitative oder die kinematische Komponente überwiegt (die gravitative Komponente bewirkt, dass die Uhr im Gravitationsfeld absolut langsamer tickt, während die kinematische Komponente zu einer wechselseitigen, also relativen Verlangsamung der jeweils anderen Uhr führt). Die uns bekannte 3. Der erste direkte Nachweis der Zeitdilatation durch Messung des relativistischen Dopplereffekts gelang mit dem Ives-Stilwell-Experiment (1939); weitere Nachweise erfolgten mit den Mößbauer-Rotor-Experimenten (1960er) und modernen Ives-Stilwell-Varianten auf Basis von Sättigungsspektroskopie, wobei letztere die mögliche Abweichung der Zeitdilatation bis auf {\displaystyle v_{0}=0} Vor und nach den Flügen wurde der Stand der Uhren mit dem von baugleichen Atomuhren verglichen, die im United States Naval Observatory betrieben wurden. Aufgrund des Äquivalenzprinzips kann man diese Kraft auch als Gravitationskraft deuten, zu der ein Gravitationspotential. Smarte Deals bei tink: Google Nest, Philips Hue, Sonos und Co. bis zu 70 Prozent günstiger. Versand. g Dass der Lockdown nervt, müssen wir euch vermutlich nicht erzählen. {\displaystyle r} v Das bedeutet, dass auch Uhren, die sich relativ zum Beobachter bewegen, langsamer gehen als seine eigene. − 2 v in das weiter oben angegebene Integral, eingesetzt werden. Die gravitative Zeitdilatation führt ebenfalls dazu, dass der Kern eines Himmelskörpers jünger ist als seine Oberfläche. t {\displaystyle \phi =0} Durch die 4. Dimension hat drei Achsen. Eine ausführliche Erklärung der Zeitdilatation finden Sie. t 0 {\displaystyle \phi } {\displaystyle t=0} reduziert haben. Es gibt nämlich viele Meinungen, nach denen einige der Szenen nicht ganz plausibel sind. gehört. Doch je älter wir werden, desto schneller scheint die Zeit zu vergehen. Kürzere Zeitspannen werden ähnlich lang erlebt. Albert Einsteins Relativitätstheorie erklärt dieses Phänomen. h Auf einem der Planeten ist die Gravitation durch das schwarze Loch so stark beeinflusst, dass eine Stunde Aufenthalt dort sieben Jahren auf der Erde entsprechen. Auch Interstellar greit diese Theorie auf. 2 Die Beschleunigung von Stimmt das wirklich? ersetzt, gilt:[7]. F Das Raumschiff überschreitet die Lichtgeschwindigkeit nie. Das Ergebnis dieser Integration lautet, Den zurückgelegten Weg eine Provision vom Händler, z.B. − s = {\displaystyle r} Weniger Erlebnisse füllen das Gehirn – die gefühlte Zeit vergeht schneller. Die allgemeingültige und von der Metrik abhängige Formel für die Zeitdilatation zwischen zwei relativ zur Masse stationären Beobachtern (FIDO), von denen sich der eine außerhalb und der andere innerhalb des Gravitationsfelds befindet, lautet, Um die gesamte Zeitdilatation eines stationären Beobachters in weiter Entfernung von der Masse relativ zu einem im Gravitationsfeld bewegten Beobachter zu erhalten, wird mit dem Lorentzfaktor multipliziert; im Bezugssystem des stationären Beobachters ergibt sich somit, dass die Uhr des bewegten um den Faktor, verlangsamt läuft, während die Uhr des stationären Beobachters im System des bewegten um den Faktor. {\displaystyle v(t)} Das heißt also dass auf planet x 1 tag so lange dauerst wie beispielsweise 12 jahre auf der erde. {\displaystyle x(t)} Deshalb kann man den Effekt der Gravitationszeitdilatation anhand der Zeitdilatation durch Bewegung erläutern. Im freien Fall aus dem Unendlichen v = ve heben sich dabei beide Effekte aus Sicht des FFO exakt auf: Diese Problemstellung wird auch als ehrenfestsches Paradoxon bezeichnet. Diese beruhen darauf, dass jeder Satellit des Systems ein sehr präzises, durch eine Atomuhr ermitteltes Zeitsignal über Funk aussendet. Die vierte Achse, also die 4. 0 {\displaystyle v^{2}\ll c^{2}} = Wenn man diese zweidimensionale Veranschaulichung in die dritte Dimension überträgt, wird dann aus dem Kreis auf dem Blatt Papier, eine Sphäre im Raum. {\displaystyle a=F/M} {\displaystyle \phi =gh} MwSt. Die vergangenen Zeiten ergeben sich für den Reisenden zu 13 Jahren, 9 Monaten und 16 Tagen (Messung mit an Bord befindlicher Uhr). Wir können nicht in die Vergangenheit zurück und auch nicht vorwärts in die Zukunft reisen. für solche mit -Symbol. Eine Uhr in einem hoch fliegenden Flugzeug unterliegt zwei Formen von Zeitdilatation im Vergleich zu einer am Boden stehenden Uhr. v = Nach einem sechsmonatigen Aufenthalt kehrt das Raumschiff auf gleiche Weise zur Erde zurück. Der Film thematisiert dabei die Zeitdilatation, oder Zeitdehnung. ϕ Das heißt, ein Astronaut, der in 300 Kilometern Höhe über der Erde ruhen würde, würde in jedem Jahr etwa eine Millisekunde schneller altern als jemand, der auf der Erde ruht. Wird der Testkörper ab Jeder relativ zum Gravitationszentrum ruhende Beobachter misst für identische, jedoch in unterschiedlichen Entfernungen vom Gravitationszentrum ablaufende Vorgänge unterschiedliche Ablaufzeiten, bezogen auf seine eigene Zeitbasis. berechnet. : dilatare, dehnen, aufschieben) ist ein Phänomen, das durch die Relativitätstheorie beschrieben wird. g Auf halber Strecke ändert das Raumschiff das Vorzeichen der Beschleunigung und verzögert ebenso stark. ( 9 Zum einen nimmt der Einfluss der Gravitation der Erde mit der Höhe ab. vom Mittelpunkt der Scheibe die Eigenzeit, auftreten. Nach dem Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie kann man lokal nicht zwischen einem ruhenden System in einem Gravitationsfeld und einem beschleunigten System unterscheiden. τ Auch das erklärt, warum die Zeit im Alter scheinbar schneller vergeht. Aus Sicht der Erde nimmt die Beschleunigung also trotz gleichbleibender Triebwerksleistung ab. 1 Spätestens ab der Szene, in der Cooper in einem sogenannten "Tesserakt" landet, also einer Erweiterung eines Würfels auf die 4. Die sich dabei ergebenden Verschiebungen bestätigten die Vorhersagen der Relativitätstheorien. Die beiden Effekte wirken also in entgegengesetzter Richtung. Für dieses Experiment flogen der Physiker Joseph Hafele und der Astronom Richard Keating mit vier Atomuhren jeweils einmal ostwärts und westwärts in einem Verkehrsflugzeug um die Welt. {\displaystyle g=9{,}81\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}} Eigentlich liegen Punkt A und Punkt B sehr weit voneinander entfernt. Dimensionen wird das möglich. Für Experimente, bei denen die Zeitdilatation für Hin- und Rückweg beobachtet wird, siehe Zwillingsparadoxon. , Der Effekt widerspricht der menschlichen Anschauung, ist aber physikalisch verbürgt. x Allerdings ist der Faktor so gering, dass der Zeitunterschied selbst über viele Jahrhunderte nur geringfügig ist. Ein Raumschiff startet von der Erde und fliegt mit der anfänglichen Beschleunigung von Dimension, werden viele Zuschauer wahrscheinlich nicht mehr ganz durchblicken. r s Zudem lässt sich beim aktuellen Stand der Wissenschaft nicht beurteilen, ob die Darstellung im Film nun realistisch ist oder nicht. {\displaystyle F=m\omega ^{2}r} Die menschen auf der erde würden also 12 jahre altern während die menschen auf planet x nur einen einzigen tag verbringen. Das bewirkt eine Verlangsamung der Uhr im Flugzeug. Konkret gesagt vergeht die Zeit im Weltraum um etwa 1,0000000007 schneller als auf der Erdoberfläche. Durch die 4. Und deshalb ist es Cooper im Film möglich, innerhalb des Tesserakts in die Vergangenheit zu blicken und mit seiner Tochter zu kommunizieren. 0 m Für die Erde vergehen etwa 4 Millionen Jahre, während für den Reisenden nur ungefähr 56 Jahre vergangen sind. {\displaystyle 1\ g} Dadurch wird die Uhr im Flugzeug weniger verlangsamt als die Uhr am Boden. Da im Raumschiff sowohl Beobachter als auch Messinstrumente der Zeitdilatation unterliegen, läuft aus ihrer Sicht die Eigenzeit ganz normal, jedoch verkürzt sich aufgrund der Lorentzkontraktion der Weg zwischen Erde und Reiseziel. Faltet man nun das Blatt, liegen die beiden Punkte übereinander. Dimension wird ein Objekt nicht nur durch Größe, Breite und Länge, sondern auch durch die Zeit beschrieben, also durch seine Dauer. 3 g ≪ Da die Satelliten der Zeitdilatation sowohl durch Gravitation als auch durch ihre Bewegung ausgesetzt sind, müssen die Navigationssysteme zur Verbesserung der Genauigkeit eine Korrektur dieser Effekte vornehmen[15]. , In 300 Kilometern Höhe (das ist zum Beispiel eine mögliche Höhe, in der die Space Shuttles flogen) vergehen somit in jeder „Erdbodensekunde“ M noch durch die Eigenzeit und vom Zentrum mit der Geschwindigkeit, Dementsprechend wird im Abstand Sogar hier auf der Erde ist das der Fall. Damit kann man sich durch die Zeit, wie in einem Raum vorwärts und rückwärts bewegen. STAND 11.4.2019, 14:17 Uhr mit einer konstanten Kraft Im Raumschiff läuft die Zeit entsprechend der Zeitdilatation langsamer. ( zzgl. [9] Mit Hilfe dieser Formel kann zusätzlich auch die Eigenzeit berechnet werden, die eine Uhr im beschleunigten System des Testkörpers anzeigen würde. das Newtonsche Gravitationspotential (Multiplikation mit der Masse eines Körpers ergibt dessen potentielle Energie an einem bestimmten Ort). ϕ für mit oder grüner Unterstreichung gekennzeichnete. Zu beachten ist, dass die gravitative Zeitdilatation nicht etwa durch eine mechanische Einwirkung auf die Uhren entsteht, sondern eine Eigenschaft der Raumzeit selbst darstellt. ) die Zeit F Auf der Erde sind bei der Rückkehr des Raumschiffes dagegen 60 Jahre, 3 Monate und 5 Stunden vergangen. ⋅ Je länger es beschleunigt, desto näher kommt es zwar an die Lichtgeschwindigkeit heran, es wird diese jedoch niemals erreichen. Wenn die Zeitachse vor einem liegt, hat man Zugang zu allen Geschehnissen, unabhängig davon, wann genau diese eintraten. Diese Seite wurde zuletzt am 8. Dort vergeht die Zeit ein klein wenig schneller als im Flachland. Für Links auf dieser Seite erhält CHIP ggf. Würde bei Lichtgeschwindigkeit die Zeit für mich stehen bleiben? Abenteuer- & Actionfilme Interstellar (Blu-ray), Das Wurmloch verbindet auch in Interstellar zwei weit voneinander entfernte Punkte miteinander, Bild: Warner Bros. Entertainment/Trailer Interstellar. t Jessica Wagener; Tage, Wochen, Jahre fliegen vorbei, während wir von der To-Do-Liste durch den Alltag gescheucht werden. Obwohl hier die „bewegten“ Uhren A und B langsamer ticken, reicht der Zeitvorsprung von B, damit auch hier C gegenüber B bei der Zusammenkunft nachgeht. Eine ausführliche Erklärung der Zeitdilatation finden Sie unter diesem Link . Symmetrisches Minkowski-Diagramm der Eigenzeiten. rotierende Scheibe, so bewegt sich ein Punkt im Abstand Wenn man nun im Raumschiff ist und seine Geschwindigkeit relativ zur Erde unter Berücksichtigung der Lorentzkontraktion bestimmt, dann kommt man auf dasselbe Resultat, wie wenn man von der Erde aus die Geschwindigkeit des Raumschiffes bestimmt. , so ist es zweckmäßig, die Abkürzung, einzuführen, um die folgenden Rechenergebnisse übersichtlich aufschreiben zu können. c (Aus Erdsicht bleibe er in diesem Beispiel vereinfachend konstant). {\displaystyle t_{0}} Im Film selbst veranschaulicht es Dr. Romilly (David Gyasi) sehr verständlich anhand eines zweidimensionalen Beispiels. Diese bestimmen unsere Position im Raum. Durch die Zeitdilatation kann die Zeit in einem stärkeren Gravitationsfeld deutlich langsamer vergehen als in einem schwächeren. 10 [13][14] Seitdem wurden wiederholt Messungen in ähnlicher Form mit noch höherer Genauigkeit durchgeführt. Befindet man sich innerhalb eines Gravitationsfeldes, vergeht die Zeit langsamer als außerhalb. Der Film thematisiert sehr anspruchsvolle Themen wie Quantenphysik, die Relativitätstheorie, Zeitverschiebung und die Auswirkungen der Gravitation. / Der Tesserakt wurde im Film von nicht näher beschriebenen höheren Wesen gebaut. Die „bewegte“ Uhr C tickt langsamer und geht bei Ankunft bei B nach. Für einen Shuttle-Astronauten in einer solchen Höhe war der genaue Wert jedoch ein anderer, da das Shuttle sich zusätzlich bewegte (es kreiste um die Erde), was zu einem zusätzlichen Effekt in der Zeitdilatation führte. November 2020 um 15:50 Uhr // Apple, Apps, Betriebssystem // AppSalat // Keine Kommentare. Für hinreichend kleine Abstände ( F ) = 6400 Kilometern) das Gravitationspotential durch im System des ruhenden Beobachters erhält man durch Integration der Geschwindigkeit Juli 2020 um 13:43 Uhr bearbeitet. Betrachtet man eine mit konstanter Winkelgeschwindigkeit über die Zeit zu, Wird bei verschwindender Startgeschwindigkeit ( Somit ergibt sich für „kleine“ Abstände: (Hinweis: Das hier angegebene Potential entspricht nicht dem üblichen Zentrifugalpotential, da hier eine Anpassung an die lokale Drehgeschwindigkeit der Scheibe vorgenommen wird, während beim üblichen Zentrifugalpotential stattdessen Drehimpulserhaltung gilt.). AppSalat: Mit diesen Apps und Spielen vergeht die Zeit im Lockdown schneller. r Außerdem startete die NASA 1976 eine Scout-D-Rakete mit einer Atomuhr, deren Frequenz mit einer Uhr derselben Bauart auf der Erde verglichen wurde. Auch wenn das alles ziemlich kompliziert ist, werden wir hier die erklärungsbedürftigen Szenen aus "Interstellar" so einfach wie möglich auflösen. angenähert werden. Celestron NexStar 5 SE Teleskop 125/1250 Schmidt-Cassegrain (DE Version), Bushnell Voyager SkyTour 60mm Linsenteleskop mit LCD Handgerät schwarz, Celestron NexStar 4 SE Computergestütztes Teleskop, Celestron 21009 Powerseeker 50AZ Teleskop mit Stativ, Celestron LCM 60 Teleskop mit Computersteuerung, Celestron PowerSeeker 70 AZ - 70/700 Refraktor-Teleskop, Angebot von BestCheck.de | Preise inkl.